Sebelumnya hari ini, saya membuat dua teka-teki: Di sini juga mereka menawarkan solusi.
Yang pertama dibuat oleh kartunis webcomic Randall Munroe. xkcd dan penulis buku terlaris Bagaimana kalau?
1. Semuanya sekarang
Temukan semua cara yang mungkin untuk mengisi tiga titik kosong agar ketiga pernyataan itu benar, jika ada.
larutan Ada tiga metode, beberapa di antaranya lebih menarik dibandingkan yang lain.
Mewakili ruang putih sebagai berikut: ×, kamu Dan z.
Jika Anda hanya mempertimbangkan angka kosong, hanya ada satu solusi x = kamu = z = Ah. “Leluconnya” adalah menyadari bahwa Anda dapat memasukkan sejumlah panel. Dalam hal ini, ada dua solusi.
Panelnya akan terdiri dari tiga persamaan. × = 5+ kamu + z, kamu = √3xzDan z = menit (x, kamu, 1)
Sebut saja menit (x, kamu, 1) = Hai. Jadi z = Ya, Karena itu × = 2kamu +5, dan kamu = √3xy. Menyederhanakan ini: kamu2 +3kamu = 0. kita tahu kamu Karena ini adalah nilai akar kuadrat, maka lebih besar dari atau sama dengan 0. kamu= Oh. Inilah salah satu solusinya. x = 5, y = z = Ah
Baiklah, sebut saja menit (x, kamu, 1) = ×. Karena itu z= ×Dan kamu = –5, Karena itu kontradiksi kamu Ini lebih besar dari atau sama dengan 0.
Menit(x, kamu, 1) = ×kita mendapatkan solusi kedua x. = 12, kamu = 6, z = 1.
2. Satu untuk Teman
Empat persegi panjang di bawah membentuk diagram Venn dari 10 daerah berlabel A sampai J. Huruf A sampai J masing-masing mewakili angka 1 sampai 10. Tidak ada dua area yang mempunyai nomor yang sama; semua nomor dari 1 sampai 10 digunakan. . Luas setiap persegi berjumlah sama. Berapa nilai titik potong D keempat persegi tersebut?
larutan:D=7
Luas total setiap persegi adalah sama, jadi jika dua persegi berpotongan, maka luas yang tidak berpotongan harus sama. Oleh karena itu, untuk persegi panjang merah dan hijau di bawah ini, A = G + H + I.
Demikian pula F = B + E + I, dan J = B + C + G.
Oleh karena itu, A+F+J = G+H+I+B+E+I+B+C+G
= 2(G+I+B) +C+E+H.
Nilai maksimum A+F+G adalah 10 + 9 + 8 = 27.
Nilai minimum dari 2(G+I+B) +C+E+H adalah 2(1 + 2 + 3) + 4 + 5 + 6, yaitu juga 27.
Terlihat kedua nilai tersebut adalah 27. Angka yang hilang hanya 7, dan label yang hilang hanya D, jadi D = 7.
Saya harap Anda menikmati teka-teki hari ini. Saya akan kembali dalam dua minggu.
Kedua teka-teki hari ini diambil dari The Mathematical Playground: People dan Questions from 31 Years of Math Horizons. Math Horizons adalah majalah sarjana dari American Mathematical Association, dan kompilasi teka-teki terbaiknya ini dikemas dengan materi yang bagus. Untuk informasi lebih lanjut, lihat Di Sini.
Bagaimana kalau? (Edisi peringatan 10 tahun) Ditulis oleh Randall Munro, akan dirilis di Inggris pada 14 November.
buku terbaruku adalah BERPIKIR: Pecahkan teka-teki sederhana yang (hampir) semua orang salah. (Inilah sebutannya di Amerika) Teka-teki Aku Dua Kali) Untuk mendukung Wali dan Pengamat, pesan salinannya di: walibookshop.com. Biaya pengiriman mungkin berlaku.
Sejak 2015, saya telah memposting teka-teki di sini setiap hari Senin. Selalu mencari teka-teki hebat. Jika Anda memiliki saran, silakan kirim email kepada saya.
