Sejak zaman kuno, sains telah mempelajari cara menutupi permukaan dengan sempurna tanpa meninggalkan celah apa pun. Ternyata menggunakan bentuk-bentuk tajam untuk memasang ubin di lantai mulus atau mendekorasi dinding menggunakan tesselasi mosaik bukanlah pilihan pertama alam.
Sebuah tim matematikawan dari Universitas Oxford dan Universitas Teknologi dan Ekonomi Budapest telah menemukan kelas bentuk universal baru yang disebut ‘sel lunak’ yang tampaknya mengatur desain alami: seperti cangkang nautilus, garis-garis zebra, biji-bijian. Untuk lapisan bawang bombay, masukkan tanaman. Sel-sel ini memiliki tepi melengkung dengan sudut seperti titik puncak, yang ujung-ujungnya menyatu menjadi titik sempit dengan sudut dalam nol derajat.
Contoh tipe sel lunak di alam dan penggunaannya dalam arsitektur oleh Zaha Hadid. (Domokos dkk./PNAS Nexus 2024/CC BY-NC 4.0)
“Bentuk-bentuk ini telah berevolusi tidak hanya dalam seni tetapi juga dalam biologi,” kata penulis utama Prof Gabor Domokos Dikatakan Seorang ilmuwan baru. “Jika Anda melihat bagian-bagian jaringan otot, Anda akan melihat bahwa sel-selnya hanya memiliki dua sudut tajam, salah satunya kurang dari segitiga—sebuah ubin yang sangat unik.”
Ubin adalah subbidang matematika yang mengeksplorasi bagaimana poligon dapat menutupi bidang 2D tanpa celah atau tumpang tindih. Konsep-konsepnya menginspirasi Merancang teka-teki pengepakanJalu, pola tenun oriental abad pertengahan, serta arsitektur futuristik.
Namun, dalam bidang 3D, partikel halus menjadi lebih menarik. “Dalam 3D, tim pertama kali menentukan bahwa sel lunak tidak memiliki sudut,” jelas pengumuman Oxford. “Kemudian, dimulai dengan sistem ubin 3D tradisional seperti kisi kubik, tim menunjukkan bahwa sistem tersebut dapat diperhalus dengan membiarkan bagian tepinya ditekuk sekaligus mengurangi jumlah sudut tajam. Dalam proses ini. Dengan melakukan ini, mereka menemukan kelas sel halus baru dengan sifat tailing berbeda.
Dongdaemun Plaza adalah landmark Seoul yang dirancang menggunakan format baru oleh Zaha Hadid.
Melihat geometri kehidupan yang kompleks, para peneliti menemukan bahwa alam “membenci sudut tajam”. Mereka mencatat bahwa arsitek seperti Zaha Hadid ‘secara naluriah’ membangun bentuk baru seperti sel lunak ketika mereka ingin menghindari sudut pada bangunan. Desain kacau Hadid dapat dilihat di Dongdaemun Plaza di Seoul, London Aquatics Centre, dan Heydar Aliyev Center di Baku.
Mengandalkan gambar CT adalah inti dari penelitian ini, yang menunjukkan bagaimana ruang dalam moluska laut Nautilus adalah contoh alami sel halus 3D tanpa sudut. Tampaknya telah ditemukan Tersembunyi di depan mataAnalisis tim menggunakan geometri kuno yang dikenal selama berabad-abad.
Sel lunak menjadi alasan mengapa penampang cangkang berbilik menunjukkan sudut, namun tampilan 3D dari bilik tidak. (Kredit gambar: Cristina Regos dan Lajos Segledi)
“Alam semesta ubin poligonal dan polihedral begitu menarik dan kaya sehingga matematikawan tidak perlu memperluas lapangan permainan mereka,” kata Domokos. alamHal ini menghilangkan anggapan bahwa matematika atau komputasi canggih diperlukan untuk membuat penemuan luar biasa.
Ahli matematika penghobi David Smith membuktikan hal ini pada tahun 2023 dengan mengungkap ‘ubin Einstein’ – bentuk 13 sisi yang polanya dapat mengisi bidang yang sangat besar tanpa terulang kembali. Smith, 64, seorang pensiunan teknisi percetakan, menemukannya ketika dia ‘bermain-main dengan bentuk’. Juga disebut ‘topi’Ubin tersebut memperlihatkan ubin aperiodik (tidak beraturan), seperti terlihat di bawah.
Ubin Einstein menunjukkan pola yang tidak berulang; dan (kanan) contoh scatoid.
Bentuk lain yang ditemukan dalam ingatan baru-baru ini adalah ‘roda yang diciptakan kembali’, yang terlihat seperti ‘pick gitar multidimensi’, dan scotoid. Ahli biologi Spanyol menggambarkannya sebagai bentuk 3D yang diadopsi oleh sel epitel tubuh kita dalam kondisi tertentu. Menyerupai prisma yang bengkok, hal ini memungkinkan jaringan tubuh melengkung, memungkinkan organ kita mengambil bentuk yang benar selama perkembangan. Beberapa skotoid dapat berkumpul untuk mengisi ruang antara dua permukaan paralel.
Inovasi semacam ini memungkinkan para pencipta untuk melihat batasan baru dalam seni dan matematika – dua bidang yang tampak berjauhan, namun selalu dianggap menyatu oleh para polimatik seperti Leonardo da Vinci dan Luca Pacioli. Seperti yang ditemukan oleh desainer teka-teki Manish Rathore, pendekatan terpadu ini juga cocok untuk inovasi dalam kehidupan sehari-hari. Anda dapat membaca lebih lanjut tentang dia Berikut adalah twist pada Rubik’s Cube klasik.
Untuk pemberitahuan lebih lanjut tentang logika dan cara berpikir baru, kami mengundang Anda untuk menjelajahi @iepuzzles di Instagram.
